孪生子吊诡
这难道不是一个让人活得年轻的方法吗?的确是,而且後面讲到广义相对论的时候还会介绍另一个让时间变慢的机制。科幻作品经常使用这种素材,比如电影《星际效应》(Interstellar)里,太空人去黑洞附近执行任务,回来的时候还挺年轻的,可是自己的女儿却已经很老了。
正所谓「山中方七日,世上已千年」。我想提醒你的是,这里说的时间变慢只是不同座标系对比的结果。对於参加星际旅行的你来说,你实实在在活过的时间还是正常的寿命。在相对性原理之下,你根本感觉不到自己多出来什麽时间,如果你在地面上一辈子能读一万本书,在太空船上过这一辈子也只能读一万本书;你在山中过的这七天,也是一日三餐,共吃二十一顿饭。
但是你的确比地面上的人老得慢。说到这里,有个着名的问题,叫「孪生子吊诡」。
假设你有一个双胞胎妹妹,在你们二十岁这一年,你乘坐接近光速的太空船前往远方执行任务,你的妹妹留在地球上。在你妹妹眼中看来,你这一走就是五十年,你回来的时候她已经七十岁了。可是因为相对论效应,你在太空船座标系下体会到的这段旅程只有三十年,你回来的时候才五十岁。
你离开的时候,两人一样大,回来的时候妹妹比你老了二十年。这个事实是没问题,但人们会有一个疑问。相对於你的妹妹,你在太空船上是高速运动,所以会有时间变慢的效应,所以你比你妹妹年轻。可是反过来说,相对於你,你妹妹在地球上难道不也是在高速运动吗?为什麽不是她比你年轻呢?
这个问题的答案是你和你妹妹所在的座标系并不是等价的。你妹妹一直待在地球上,可以近似为一个等速直线运动的座标系。而你离开地球必须首先加速到接近光速,到达目的地要减速、掉头、再加速,回到地球还要再减速,你经历的并不是等速直线运动。你在加减速的过程中得使用力量,你会有「贴背感」,而你的妹妹没有。
考虑到这些,精确计算你在每个阶段相对於你妹妹是什麽年龄就比较麻烦了,这里先不讲,在本书番外篇会专门进行一点技术性的讨论。
确定的是,这个效应是真实的,你真的比你妹妹年轻了二十岁。孪生子的效应已经有实验证实。
验证这个效应不需要真的进行星际旅行,你只需要一种精度非常高的原子钟。先将两个原子钟对时,然後将一个放在地面不动,把另一个带上一般的民航机的国际航班飞一圈。飞回来後,再把这两个原子钟放在一起,就会发现它们的时间有一个极其微小的差异——这个差异是实实在在地存在的。参加了飞行的那个原子钟,现在确实比留在地面的那个「年轻」一点。
如此说来,那些经常在天上飞的飞行员和空服员都比一般同龄人要年轻一点!但是他们参与飞行的速度不够快,一辈子也差不了一秒。而如果你能把自己的速度提高到接近光速,那麽你的一天是地面上人的一年,甚至一千年,在理论上都是可能的。你就等於穿越到了未来。
时空是相对的
与时间膨胀相对应的一个效应是「长度收缩」。
还是以太空人为例。同样一段距离,我们在地面看他应该飞二十五年才能到,在他自己看来,飞十五年就到了。而且请注意,不管是哪一方看来,太空船相对於这段距离的飞行速度是一样的。
这就意味着,太空人看到的这段距离,比我们看到的要短。
如同时间,长度也是个相对的概念。一个物体的长度在相对於它静止的座标系中是最大的,如果你和它有一个相对的运动,你会觉得它比静止的时候短一些。这就是长度收缩。
我还记得小时候看过一个日本动画片,里面用极其夸张的手法描写了这个现象:几个孩子骑自行车,其他人感觉他们都变瘦了。
其实严格地说,有人透过计算,得出三维物体的长度收缩效应是你「观察」到的,而不是你「看」到的。考虑到物体各个部分的光到达你眼睛的距离不一样,你的眼睛实际看到的感觉,只是这个物体旋转了一个角度而已,在视觉上不会觉得它变短了;但是如果你考虑到光速是有限的,物体不同部分的光线到达你的眼睛有个时间差,你根据这个时间差做一番计算,即会得到长度收缩的结果。
时间膨胀和长度收缩这两个效应告诉我们:空间的长短也好,时间的快慢也好,都与座标系有关,不同座标系中的观测者所看到的时间和空间是不一样的。时空并不是一个客观不变的、一视同仁的大舞台,每个座标系都有自己的时空数字。当不同的座标系要想交流,得先做「座标变换」,把对方的时空数字转换成自己的。
但是,在每个等速直线运动的座标系内部,你所用的物理公式,都是一模一样的。
如果永远不联系,你在太空船的生活和我在地面的生活就没有任何差别。可是一旦要联系,我们的数字则会非常不一样。而这些不一样,又恰恰是因为光速在所有座标系下都一样。
相对论是如此让人不好接受,却又是如此简单。
相对性原理是一个信念,但物理学家从来都没有把相对论当作「信仰」——科学的精神是实验结果说了算。物理学家始终对相对论保持开放的态度。二○一一年,物理学家一度以为微中子的速度能超过光速,但是後来发现那是一个乌龙,是实验设备有问题。
现在,我们只能说爱因斯坦完全正确。
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